8. Sınıf Matematik

1.

2⁵ · 2³ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

• a) 2⁸
• b) 2²
• c) 4⁸
• d) 2¹⁵

Çözüm:
Tabanlar aynı olduğunda üsler toplanır: 2⁵ · 2³ = 2⁸.

2.

(3²)⁴ işleminin üslü ifade biçimi hangisidir?

• a) 3⁶
• b) 3⁸
• c) 3⁴
• d) 6⁴

Çözüm:
Üssün üssü alınırken üsler çarpılır: (3²)⁴ = 3⁸.

3.

5⁰ + 2⁰ işleminin sonucu kaçtır?

• a) 1
• b) 0
• c) 2
• d) 10

Çözüm:
Sıfırdan farklı her sayının sıfırıncı kuvveti 1’dir; toplam 2 olur.

4.

√50 sayısı hangi iki doğal sayı arasındadır?

• a) 10 ile 11
• b) 5 ile 6
• c) 8 ile 9
• d) 7 ile 8

Çözüm:
49 < 50 < 64 olduğundan √50, 7 ile 8 arasındadır.

5.

√72 ifadesinin en sade biçimi hangisidir?

• a) 6√2
• b) 3√8
• c) 2√18
• d) √36

Çözüm:
72 = 36 · 2 olduğundan √72 = 6√2 olur.

6.

Aşağıdaki sayılardan hangisi irrasyoneldir?

• a) 0,25
• b) √3
• c) 7/2
• d) √49

Çözüm:
√3 tam kare olmadığı için irrasyoneldir; diğerleri rasyoneldir.

7.

0,00045 sayısının bilimsel gösterimi hangisidir?

• a) 4,5 × 10⁴
• b) 45 × 10⁻⁴
• c) 4,5 × 10⁻⁴
• d) 0,45 × 10⁻³

Çözüm:
Virgül dört basamak sağa taşınır: 0,00045 = 4,5 × 10⁻⁴.

8.

2⁻³ ifadesinin değeri hangisidir?

• a) 1/6
• b) –8
• c) 8
• d) 1/8

Çözüm:
Negatif üs, sayının çarpma işlemine göre tersini gösterir: 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.

9.

–2, 0, √2 ve 3 sayılarından en büyük olan hangisidir?

• a) 3
• b) √2
• c) 0
• d) –2

Çözüm:
√2 yaklaşık 1,41 olduğundan en büyük sayı 3’tür.

10.

Sayı doğrusunda –1 ile 2 arasındaki gerçek sayılar hangi gösterimle ifade edilebilir?

• a) [–1, 2]
• b) (–1, 2)
• c) (–∞, –1)
• d) [2, ∞)

Çözüm:
Uç noktalar dâhil edilmediğinde açık aralık (–1, 2) kullanılır.

11.

y = 3x + 2 doğrusal ilişkisinde x’in katsayısı kaçtır?

• a) 5
• b) 2
• c) 3
• d) x

Çözüm:
Doğrusal ifadede x’in önündeki sayı eğim katsayısıdır; burada 3’tür.

12.

y = 2x – 5 doğrusunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır?

• a) 0
• b) 2
• c) 5
• d) –5

Çözüm:
x = 0 için y = –5 olur; y ekseni kesişimi sabit terimdir.

13.

Bir doğrunun eğimi pozitifse x arttıkça y değeri nasıl değişir?

• a) Artar.
• b) Azalır.
• c) Değişmez.
• d) Önce sıfır olur.

Çözüm:
Pozitif eğim, x arttığında y’nin de artması anlamına gelir.

14.

2x + 5 = 17 denkleminde x kaçtır?

• a) 4
• b) 6
• c) 11
• d) 22

Çözüm:
2x = 12 olduğundan x = 6’dır.

15.

3(x – 2) + 4 = 19 denkleminde x kaçtır?

• a) 6
• b) 5
• c) 7
• d) 9

Çözüm:
3x – 6 + 4 = 19, buradan 3x = 21 ve x = 7 olur.

16.

4x – 3 ≤ 13 eşitsizliğini sağlayan en büyük tam sayı kaçtır?

• a) 2
• b) 3
• c) 5
• d) 4

Çözüm:
4x ≤ 16 olduğundan x ≤ 4; en büyük tam sayı 4’tür.

17.

Bir taksi açılışta 30 lira, her kilometrede 12 lira almaktadır. x km için ücret hangi ifadeyle gösterilir?

• a) 30 + 12x
• b) 42x
• c) 30x + 12
• d) 12 + x

Çözüm:
Sabit ücret 30, kilometre başına ücret 12x olduğundan toplam 30 + 12x’tir.

18.

A(2, –1) ve B(6, 7) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?

• a) 1/2
• b) 2
• c) 4
• d) 8

Çözüm:
Eğim (7 – (–1))/(6 – 2) = 8/4 = 2’dir.

19.

y = 4x – 1 ve y = 4x + 3 doğruları için hangisi doğrudur?

• a) Dik kesişirler.
• b) Çakışıktırlar.
• c) Paraleldirler.
• d) Aynı doğru değildirler ve eğimleri zıt işaretlidir.

Çözüm:
Eğimleri eşit, sabit terimleri farklı olan doğrular paraleldir.

20.

Bir doğrunun grafiğinde x iki birim artarken y üç birim azalıyorsa eğim kaçtır?

• a) 2/3
• b) 3/2
• c) –2/3
• d) –3/2

Çözüm:
Eğim = y değişimi / x değişimi = –3/2’dir.

21.

Bir üçgende iki kenar uzunluğu 5 cm ve 7 cm ise üçüncü kenar aşağıdakilerden hangisi olamaz?

• a) 13 cm
• b) 3 cm
• c) 5 cm
• d) 10 cm

Çözüm:
Üçgen eşitsizliğine göre üçüncü kenar 2’den büyük, 12’den küçük olmalıdır; 13 olamaz.

22.

Dik kenarları 6 cm ve 8 cm olan dik üçgenin hipotenüsü kaç cm’dir?

• a) 12
• b) 10
• c) 14
• d) √28

Çözüm:
Pisagor bağıntısı: 6² + 8² = 100, hipotenüs 10 cm’dir.

23.

Benzer iki üçgende benzerlik oranı 2 ise alanlar oranı kaçtır?

• a) 6
• b) 2
• c) 4
• d) 8

Çözüm:
Benzer şekillerde alanlar oranı, benzerlik oranının karesidir: 2² = 4.

24.

Bir karenin köşegenleriyle ilgili hangisi doğrudur?

• a) Kenarlarına paraleldir.
• b) Yalnızca bir köşede kesişir.
• c) Her zaman farklı uzunluktadır.
• d) Birbirini dik ortalar.

Çözüm:
Karenin köşegenleri birbirini dik açıyla ortalar.

25.

Bir üçgende dış açı 120° ise bu dış açıya komşu olmayan iki iç açının toplamı kaç derecedir?

• a) 120°
• b) 60°
• c) 180°
• d) 240°

Çözüm:
Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.

26.

Bir düzgün altıgenin bir iç açısı kaç derecedir?

• a) 90°
• b) 120°
• c) 108°
• d) 135°

Çözüm:
Düzgün n-gen iç açısı için (n–2)·180/n; altıgende 120° bulunur.

27.

Bir çemberde merkez açı 80° ise aynı yayı gören çevre açı kaç derecedir?

• a) 160°
• b) 80°
• c) 40°
• d) 20°

Çözüm:
Aynı yayı gören çevre açı merkez açının yarısıdır.

28.

Bir dikdörtgende köşegenler için hangisi doğrudur?

• a) Yalnızca bir köşegen bulunur.
• b) Her zaman dik kesişir.
• c) Kenarların yarısı kadardır.
• d) Uzunlukları eşittir ve birbirini ortalar.

Çözüm:
Dikdörtgenin köşegenleri eşit uzunluktadır ve birbirini ortalar.

29.

Tabanı 14 cm, yüksekliği 9 cm olan üçgenin alanı kaç cm²dir?

• a) 63
• b) 126
• c) 23
• d) 54

Çözüm:
Üçgen alanı taban × yükseklik / 2 = 14 × 9 / 2 = 63 cm²dir.

30.

Yarıçapı 5 cm olan dairenin alanı π = 3,14 alınırsa kaç cm²dir?

• a) 31,4
• b) 78,5
• c) 15,7
• d) 157

Çözüm:
Daire alanı πr² = 3,14 × 25 = 78,5 cm²dir.

31.

Çapı 12 cm olan çemberin uzunluğu π = 3 alınırsa kaç cm’dir?

• a) 72
• b) 18
• c) 36
• d) 144

Çözüm:
Çember uzunluğu π × çap = 3 × 12 = 36 cm’dir.

32.

Ayrıtları 3 cm, 4 cm ve 10 cm olan dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç cm³tür?

• a) 240
• b) 17
• c) 60
• d) 120

Çözüm:
Hacim = 3 × 4 × 10 = 120 cm³tür.

33.

Taban alanı 24 cm² ve yüksekliği 7 cm olan prizmanın hacmi kaç cm³tür?

• a) 168
• b) 31
• c) 96
• d) 336

Çözüm:
Prizma hacmi taban alanı × yükseklik = 24 × 7 = 168 cm³tür.

34.

Bir silindirin taban yarıçapı 3 cm, yüksekliği 5 cm ve π = 3 ise hacmi kaç cm³tür?

• a) 45
• b) 135
• c) 90
• d) 270

Çözüm:
Silindir hacmi πr²h = 3 × 9 × 5 = 135 cm³tür.

35.

Bir küpün yüzey alanı 150 cm² ise bir ayrıtı kaç cm’dir?

• a) 10
• b) 25
• c) 5
• d) 6

Çözüm:
Küp yüzey alanı 6a² olduğundan 6a² = 150, a² = 25 ve a = 5’tir.

36.

Benzer iki dikdörtgende uzunluk oranı 3/2 ise çevrelerin oranı kaçtır?

• a) 5/2
• b) 9/4
• c) 2/3
• d) 3/2

Çözüm:
Benzer şekillerde çevreler oranı benzerlik oranına eşittir.

37.

Bir noktanın y eksenine göre yansımasında (x, y) koordinatı nasıl değişir?

• a) (–x, y)
• b) (x, –y)
• c) (y, x)
• d) (–x, –y)

Çözüm:
Y eksenine göre yansımada x’in işareti değişir, y aynı kalır.

38.

Orijin etrafında 180° döndürülen (2, –3) noktası nereye gider?

• a) (2, 3)
• b) (–2, 3)
• c) (–3, 2)
• d) (3, –2)

Çözüm:
Orijin etrafında 180° dönmede her iki koordinatın işareti değişir.

39.

Bir şeklin bütün noktalarını aynı uzaklıkta ve aynı yönde taşımak hangi dönüşümdür?

• a) Dönme
• b) Yansıma
• c) Öteleme
• d) Büyütme

Çözüm:
Ötelemede şeklin biçimi ve yönü korunarak tüm noktalar eşit taşınır.

40.

Bir şeklin yansıma ve dönme gibi dönüşümlerinde hangi özellik korunur?

• a) Çevredeki nesneler
• b) Renklerin tonu
• c) Konumun koordinatları
• d) Uzunluk ve açı ölçüleri

Çözüm:
Yansıma ve dönme birer eşlik dönüşümüdür; uzunluk ve açılar korunur.

41.

Bir araştırmada tüm öğrencilerin görüşü alınmak isteniyorsa araştırmanın evreni nedir?

• a) Araştırmanın ilgilendiği tüm öğrenciler
• b) Yalnızca araştırmacının arkadaşları
• c) Soruyu cevaplayan tek kişi
• d) Veri toplama aracı

Çözüm:
Evren, araştırmanın sonuçlarını genellemek istediği tüm bireyler topluluğudur.

42.

Bir grubun verilerinin aritmetik ortalaması 18, ortanca değeri 12 ise hangi yorum yapılabilir?

• a) Tüm verilerin kesinlikle eşit olduğu
• b) Büyük değerlerin ortalamayı yukarı çekmiş olabileceği
• c) Veri grubunda hiç değişkenlik olmadığı
• d) Ortancanın her zaman ortalamadan büyük olduğu

Çözüm:
Ortalamanın ortancadan büyük olması yüksek uç değerlerin etkisine işaret edebilir.

43.

Bir grafikte eksen adlarının ve birimlerin verilmemesi hangi soruna yol açar?

• a) Grafik bilimsel olarak tamamlanır.
• b) Veri kendiliğinden kesinleşir.
• c) Veriyi doğru yorumlamak güçleşir.
• d) Ortalama otomatik olarak bulunur.

Çözüm:
Eksen ve birim bilgisi olmadan ölçülen büyüklük ve ölçek anlaşılmaz.

44.

Bir veri grubunda en büyük değer ile en küçük değer arasındaki fark hangi ölçüdür?

• a) Aritmetik ortalama
• b) Ortanca
• c) Tepe değer
• d) Açıklık

Çözüm:
Açıklık, en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.

45.

Bir araştırma sorusunun “Okulumuzdaki öğrenciler kitap okumayı seviyor mu?” yerine nasıl iyileştirilmesi uygundur?

• a) Öğrenciler bir ayda ortalama kaç kitap okuyor?
• b) Kitaplar güzel midir?
• c) Herkes kitap okumalı mı?
• d) Okuma neden önemlidir?

Çözüm:
Ölçülebilir, sınırları belirli ve veri toplamaya uygun soru daha işlevseldir.

46.

Adil bir zar atıldığında 4’ten küçük sayı gelme olasılığı kaçtır?

• a) 1/3
• b) 1/2
• c) 2/3
• d) 1/6

Çözüm:
Uygun sonuçlar 1, 2 ve 3’tür; 3/6 = 1/2 olur.

47.

Bir torbada 4 sarı, 6 yeşil top vardır. Rastgele seçilen topun sarı olma olasılığı kaçtır?

• a) 1/4
• b) 3/5
• c) 2/5
• d) 4/6

Çözüm:
Toplam 10 topun 4’ü sarı olduğundan olasılık 4/10 = 2/5’tir.

48.

Bir olayın olasılığı 0 ise bu olay için hangi ifade doğrudur?

• a) Her denemede gerçekleşir.
• b) Kesin olaydır.
• c) Olasılığı yarımdır.
• d) İmkânsız olaydır.

Çözüm:
Olasılığı 0 olan olayın gerçekleşmesi mümkün değildir.

49.

İki madeni para birlikte atıldığında kaç farklı sonuç oluşur?

• a) 4
• b) 2
• c) 3
• d) 8

Çözüm:
Sonuçlar TT, TY, YT ve YY olmak üzere 4 farklıdır.

50.

Bir çark 5 eş bölüme ayrılmış ve iki bölüm mavi boyanmıştır. Mavi gelme olasılığı nedir?

• a) 1/5
• b) 2/5
• c) 3/5
• d) 5/2

Çözüm:
Eş bölümlerin ikisi mavi olduğundan olasılık 2/5’tir.