11. Sınıf Matematik

1.

Bir araştırmada tüm 11. sınıf öğrencilerinin görüşleri inceleniyorsa araştırmanın evreni nedir?

• a) Okuldaki tüm 11. sınıf öğrencileri
• b) Anketi cevaplayan üç öğrenci
• c) Araştırma sorusu
• d) Grafiğin başlığı

Çözüm:
Evren, araştırma sonuçlarının genellenmek istendiği bütün gruptur.

2.

Evrenin tamamına ulaşmak yerine onu temsil eden daha küçük gruba ne denir?

• a) Değişken
• b) Örneklem
• c) Hipotez
• d) Frekans

Çözüm:
Örneklem, evrenden seçilen ve onu temsil etmesi beklenen alt gruptur.

3.

“Öğrencilerin günlük ekran süresi ile uyku süresi arasında ilişki var mıdır?” sorusunda iki değişken hangisidir?

• a) Okulun adı ve sınıf rengi
• b) Sadece öğrenci sayısı
• c) Ekran süresi ve uyku süresi
• d) Anket tarihi ve araştırmacı

Çözüm:
Araştırma iki ölçülebilir nicelik arasındaki ilişkiyi inceler.

4.

İki nicel değişken arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü incelemek için hangi grafik uygundur?

• a) Sadece sütun başlığı
• b) Çetele tablosu
• c) Pasta grafiği
• d) Saçılım grafiği

Çözüm:
Saçılım grafiği iki nicel değişkenin birlikte değişimini gösterir.

5.

Saçılım grafiğinde noktalar soldan sağa yükseliyorsa hangi yorum yapılabilir?

• a) Pozitif yönlü ilişki olabilir
• b) Kesinlikle nedensellik vardır
• c) Değişkenler aynı değerdedir
• d) İlişki mutlaka negatiftir

Çözüm:
Bir değişken artarken diğerinin de artma eğilimi pozitif ilişkidir; bu tek başına nedensellik kanıtlamaz.

6.

Bir veri grubunda aşırı uç bir değer bulunduğunda hangi ölçü genellikle daha dayanıklıdır?

• a) Aritmetik ortalama
• b) Medyan
• c) En büyük değer
• d) Toplam

Çözüm:
Medyan, uç değerlerden ortalamaya göre daha az etkilenir.

7.

Bir veri setindeki tüm değerler aynıysa standart sapma kaçtır?

• a) Veri sayısına eşit
• b) 1
• c) 0
• d) Negatif

Çözüm:
Değerler ortalamadan hiç sapmadığı için standart sapma sıfırdır.

8.

Bir örneklemdeki kişilerin gönüllü olarak katılması hangi yanlılık riskini artırabilir?

• a) Rastgelelik kesinliğini
• b) Ölçüm birimi yanlılığını
• c) Geometrik yanlılığı
• d) Gönüllü katılım yanlılığını

Çözüm:
Gönüllü kişiler evreni temsil etmeyebilir ve sonuçlarda seçim yanlılığı oluşabilir.

9.

Bir araştırmanın sonuçlarını değerlendirirken örneklem büyüklüğünün yanında neye bakılmalıdır?

• a) Örneklemin evreni temsil edip etmediğine
• b) Grafiğin renklerine
• c) Soruların yazı tipine
• d) Toplam sayfanın uzunluğuna

Çözüm:
Temsil gücü, yalnızca büyüklükten değil seçim yönteminden de etkilenir.

10.

“Ders çalışma süresi arttıkça not yükselir” ifadesi için en dikkatli yorum hangisidir?

• a) Ders süresi kesinlikle tek nedendir
• b) İki değişken arasında ilişki olabilir; nedensellik ayrıca araştırılmalıdır
• c) Notlar ders süresinden bağımsızdır
• d) Bu ifade istatistikle incelenemez

Çözüm:
İlişki, başka değişkenler kontrol edilmeden doğrudan neden-sonuç anlamına gelmez.

11.

Bir çemberin merkezinden çember üzerindeki herhangi bir noktaya çizilen doğru parçasına ne denir?

• a) Kiriş
• b) Çap
• c) Yarıçap
• d) Teğet

Çözüm:
Merkez ile çember noktası arasındaki uzunluk yarıçaptır.

12.

Yarıçapı 5 cm olan çemberin çapı kaç santimetredir?

• a) 25
• b) 5
• c) 15
• d) 10

Çözüm:
Çap, yarıçapın iki katıdır: 2·5=10 cm.

13.

Bir çemberde merkezden geçen kirişe ne ad verilir?

• a) Çap
• b) Yay
• c) Teğet
• d) Sekant dışı doğru

Çözüm:
Merkezden geçen en uzun kiriş çaptır.

14.

Bir doğru çembere yalnızca bir noktada değiyorsa bu doğruya ne denir?

• a) Kiriş
• b) Teğet
• c) Çap
• d) Yay

Çözüm:
Çemberle tek ortak noktası olan doğru teğettir.

15.

Çemberin merkezine çizilen yarıçap ile teğet arasındaki açı kaç derecedir?

• a) 60
• b) 45
• c) 90
• d) 180

Çözüm:
Teğet noktasına çizilen yarıçap teğete diktir.

16.

Bir çemberde aynı yayı gören çevre açı, merkez açının kaçta kaçına eşittir?

• a) Eşit değildir
• b) İki katına
• c) Üçte birine
• d) Yarısına

Çözüm:
Aynı yayı gören çevre açı merkez açının yarısıdır.

17.

Bir üçgende iki kenarın orta noktalarını birleştiren doğru parçası hangi özelliğe sahiptir?

• a) Üçüncü kenara paralel ve onun yarısı uzunluğundadır
• b) Üçüncü kenara dik ve iki katıdır
• c) Her zaman açıortaydır
• d) Üçüncü kenarla çakışıktır

Çözüm:
Orta taban teoremi, paralellik ve uzunluk ilişkisini verir.

18.

Bir üçgende iç açıların toplamı kaç derecedir?

• a) 90
• b) 180
• c) 270
• d) 360

Çözüm:
Öklid geometrisinde üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.

19.

Bir dik üçgende hipotenüs hangi kenardır?

• a) En kısa kenar zorunlu olarak
• b) Dik açıyı oluşturan kısa kenar
• c) Dik açının karşısındaki kenar
• d) Açıortay

Çözüm:
Hipotenüs, 90 derecelik açının karşısındaki kenardır.

20.

Bir dik üçgende dik kenarlar 6 ve 8 cm ise hipotenüs kaç cm’dir?

• a) 48
• b) 12
• c) 14
• d) 10

Çözüm:
Pisagor teoremine göre c²=6²+8²=100, c=10 cm olur.

21.

f(x)=2x+3 fonksiyonunda f(4) kaçtır?

• a) 11
• b) 8
• c) 10
• d) 14

Çözüm:
x yerine 4 yazılır: f(4)=2·4+3=11.

22.

Bir fonksiyonun tanım kümesi neyi belirtir?

• a) Çıktıların toplamını
• b) Fonksiyona girdi olarak alınabilen değerleri
• c) Grafiğin rengini
• d) Yalnızca sıfırları

Çözüm:
Tanım kümesi, fonksiyonda kullanılmasına izin verilen giriş değerleridir.

23.

f(x)=x² fonksiyonu için f(-3) kaçtır?

• a) 6
• b) -9
• c) 9
• d) -6

Çözüm:
(-3)²=9 olduğundan fonksiyon değeri 9’dur.

24.

Bir fonksiyonun grafiği y eksenini hangi değerinde keser?

• a) En büyük x değerinde
• b) f(1) değerinde
• c) Tanım kümesinin sonunda
• d) f(0) değerinde

Çözüm:
y ekseni üzerindeki noktalar x=0 koşulunu sağlar.

25.

Bir doğrunun eğimi pozitifse x arttığında y için hangi eğilim beklenir?

• a) y’nin artması
• b) y’nin azalması
• c) y’nin sabit kalması
• d) Fonksiyonun tanımsız olması

Çözüm:
Pozitif eğim, x artarken y’nin artma eğilimini gösterir.

26.

y=3x-5 doğrusunun eğimi kaçtır?

• a) -5
• b) 3
• c) 5
• d) 1/3

Çözüm:
x’in katsayısı doğrunun eğimidir.

27.

Bir nicelik her eşit zaman aralığında aynı miktarda değişiyorsa hangi model uygundur?

• a) Dairesel model
• b) Üstel model zorunlu olarak
• c) Doğrusal model
• d) Rastgele model

Çözüm:
Sabit farkla değişim doğrusal ilişkiyle modellenir.

28.

Bir miktar her dönem öncekinin 1,2 katı oluyorsa değişim modeli hangisine yakındır?

• a) Periyodik sabitlik
• b) Sabit fark
• c) Doğrusal azalma
• d) Üstel büyüme

Çözüm:
Sabit çarpanla değişim üstel modelin tipik özelliğidir.

29.

sin 30° değeri kaçtır?

• a) 1/2
• b) √2/2
• c) 1
• d) 0

Çözüm:
Özel açılardan sin 30°=1/2’dir.

30.

cos 60° değeri kaçtır?

• a) √3/2
• b) 1/2
• c) 0
• d) 1

Çözüm:
Özel açılardan cos 60°=1/2’dir.

31.

tan 45° değeri kaçtır?

• a) √3
• b) 0
• c) 1
• d) 1/2

Çözüm:
45 derecede karşı ve komşu dik kenarlar eşit olduğundan tan 45°=1’dir.

32.

Bir dik üçgende karşı kenar 3, hipotenüs 5 ise sinüs oranı nedir?

• a) 2/5
• b) 5/3
• c) 4/5
• d) 3/5

Çözüm:
Sinüs karşı kenarın hipotenüse oranıdır.

33.

Bir açının radyan cinsinden tam tur karşılığı kaçtır?

• a) 2π
• b) π
• c) π/2
• d) 360

Çözüm:
Tam tur 360 dereceye, radyan cinsinden 2π’ye eşittir.

34.

log₁₀100 değeri kaçtır?

• a) 10
• b) 2
• c) 1
• d) 100

Çözüm:
10²=100 olduğundan log₁₀100=2’dir.

35.

2³·2² işleminin sonucu hangi üslü ifade ile gösterilir?

• a) 4⁵
• b) 2⁶
• c) 2⁵
• d) 2¹

Çözüm:
Aynı tabanlı çarpımda üsler toplanır: 3+2=5.

36.

Bir fonksiyonun tersinin bulunabilmesi için temel olarak hangi koşul aranır?

• a) Grafiğinin daire olması
• b) Her zaman sabit olması
• c) Tanım kümesinin boş olması
• d) Bire bir ve örten olması

Çözüm:
Ters fonksiyonun iyi tanımlı olması için fonksiyon bire bir ve örten olmalıdır.

37.

f(x)=x-7 fonksiyonunun tersi hangisidir?

• a) f⁻¹(x)=x+7
• b) f⁻¹(x)=x-7
• c) f⁻¹(x)=7-x
• d) f⁻¹(x)=1/(x-7)

Çözüm:
y=x-7 için x=y+7 yazılır; değişkenler yer değiştirince ters x+7 olur.

38.

Bir fonksiyonun grafiğinde yatay doğru testi neyi sınar?

• a) Tanım kümesinin uzunluğunu
• b) Fonksiyonun bire bir olup olmadığını
• c) Eğimin birimini
• d) Çemberin yarıçapını

Çözüm:
Yatay doğru grafiği en fazla bir noktada kesiyorsa fonksiyon bire birdir.

39.

Bir aracın konum-zaman grafiğinin eğimi hangi fiziksel niceliği verir?

• a) Kütlesi
• b) İvmesi
• c) Hızı
• d) Enerjisi

Çözüm:
Konumun zamana göre değişim oranı hızdır.

40.

Bir fonksiyonun maksimum değeri grafikte nasıl belirlenir?

• a) Tanım kümesi yok sayılarak
• b) En küçük x seçilerek
• c) Grafiğin renginden
• d) Çıktılar arasında en büyük y değerine bakılarak

Çözüm:
Maksimum, fonksiyonun aldığı en büyük çıktı değeridir.

41.

Bir dizinin ardışık terimleri arasındaki fark sabitse hangi dizi türüdür?

• a) Aritmetik dizi
• b) Geometrik dizi
• c) Sabit olmayan dizi
• d) Rastgele örneklem

Çözüm:
Sabit fark aritmetik dizinin ayırt edici özelliğidir.

42.

3, 7, 11, 15 dizisinin ortak farkı kaçtır?

• a) 3
• b) 4
• c) 8
• d) 11

Çözüm:
Ardışık terimler arasındaki fark 4’tür.

43.

2, 6, 18 dizisinin ortak çarpanı kaçtır?

• a) 4
• b) 2
• c) 3
• d) 6

Çözüm:
Her terim bir öncekine 3 ile çarpılarak ulaşır.

44.

Bir histogramda sütunların bitişik olması genellikle neyi gösterir?

• a) Grafiğin zamanla ilgisiz olduğunu
• b) Verilerin yalnızca kategorik olduğunu
• c) Her sütunun farklı evren olduğunu
• d) Verilerin sürekli bir nicel değişkene ait olduğunu

Çözüm:
Histogram sürekli nicel verilerin sınıf aralıklarını bitişik gösterir.

45.

Bir dağılımın medyanı ortalamadan küçükse dağılım için hangi eğilim düşünülebilir?

• a) Sağa çarpık olma
• b) Sola çarpık olma zorunluluğu
• c) Tam simetrik olma
• d) Değişkensiz olma

Çözüm:
Sağa çarpık dağılımlarda büyük uç değerler ortalamayı yukarı çekebilir.

46.

Bir doğru parçasının orta dikmesi üzerindeki noktaların ortak özelliği nedir?

• a) Doğruya paralel olmaları
• b) Uç noktalara eşit uzaklıkta olmaları
• c) Aynı açıyı oluşturmaları
• d) Çemberin dışında kalmaları

Çözüm:
Orta dikme üzerindeki her nokta doğru parçasının uçlarına eşit uzaklıktadır.

47.

Bir üçgende kenarortayların kesişim noktası hangi adla bilinir?

• a) Çevrel merkez
• b) Dik merkez
• c) Ağırlık merkezi
• d) İç merkez

Çözüm:
Üç kenarortay ağırlık merkezinde kesişir.

48.

Bir üçgende açıortayların kesişim noktası hangi merkezdir?

• a) Dik merkez
• b) Ağırlık merkezi
• c) Dış merkez
• d) İç merkez

Çözüm:
İç açıortayların kesişimi iç merkezdir ve kenarlara eşit uzaklıktadır.

49.

Bir niceliğin yüzde 20 artması hangi çarpanla çarpılması anlamına gelir?

• a) 1,20
• b) 0,20
• c) 1,02
• d) 20

Çözüm:
Yüzde 20 artış, başlangıç miktarının 1+0,20=1,20 katıdır.

50.

Bir nicelik 0,75 çarpanıyla değişiyorsa başlangıca göre nasıl değişmiştir?

• a) %75 artmıştır
• b) %25 azalmıştır
• c) %75 azalmıştır
• d) Değişmemiştir

Çözüm:
0,75 başlangıcın %75’i demektir; kayıp %25’tir.