10. Sınıf Matematik

1.

Bir üçgende iki kenar 5 cm ve 7 cm ise üçüncü kenarın alabileceği tam sayı değerlerinden biri hangisidir?

• a) 6
• b) 1
• c) 13
• d) 20

Çözüm:
Üçgen eşitsizliğine göre üçüncü kenar 2den büyük, 12den küçük olmalıdır.

2.

Bir dik üçgende dik kenarlar 9 cm ve 12 cm ise hipotenüs kaç cm olur?

• a) 18
• b) 15
• c) 21
• d) 24

Çözüm:
Pisagor bağıntısıyla 9²+12²=225 ve hipotenüs 15tir.

3.

Bir çemberde yarıçapa dik olan kiriş için hangi sonuç doğrudur?

• a) Çemberi üç parçaya böler
• b) Kirişi iki katına çıkarır
• c) Kirişi ortalar
• d) Merkezi dışarı taşır

Çözüm:
Merkezden kirişe indirilen dikme kirişi ortalar.

4.

Aynı yay üzerinde bulunan çevre açıların ölçüleri için ne söylenir?

• a) Her zaman bütünlerdir
• b) Biri diğerinin iki katıdır
• c) Toplamları 90 derecedir
• d) Eşittir

Çözüm:
Aynı yayı gören çevre açıların ölçüleri eşittir.

5.

Bir paralelkenarın alanı nasıl hesaplanır?

• a) Taban × yükseklik
• b) İki köşegenin toplamı
• c) Çevre ÷ 2
• d) Taban + yükseklik

Çözüm:
Paralelkenar alanı taban ile o tabana ait yüksekliğin çarpımıdır.

6.

Köşegenleri birbirini dik ortalayan dörtgen hangisidir?

• a) Yamuk
• b) Eşkenar dörtgen
• c) Dikdörtgen her durumda
• d) Genel dörtgen

Çözüm:
Eşkenar dörtgende köşegenler birbirini dik olarak ortalar.

7.

Bir üçgende dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşitse bu hangi teoremdir?

• a) Thales teoremi
• b) Pisagor teoremi
• c) Dış açı teoremi
• d) Orta taban teoremi

Çözüm:
Üçgenin dış açısı uzak iç açıların toplamına eşittir.

8.

Bir dikdörtgenin kenarları 8 cm ve 3 cm ise köşegen uzunluğu kaç cm olur?

• a) 5
• b) 11
• c) 24
• d) √73

Çözüm:
Köşegen için d²=8²+3²=73 olduğundan d=√73 olur.

9.

Bir çokgenin bir köşesinden çizilebilen köşegen sayısı hangi ifadeyle bulunur?

• a) n−3
• b) n−2
• c) 2n
• d) n+3

Çözüm:
Köşe kendisi ve iki komşu köşe çıkarıldığında n−3 köşe kalır.

10.

Düzgün altıgenin bir iç açısının ölçüsü kaç derecedir?

• a) 90°
• b) 120°
• c) 108°
• d) 135°

Çözüm:
Düzgün altıgenin iç açısı (6−2)·180/6=120 derecedir.

11.

Bir araştırma sorusunun istatistiksel olabilmesi için hangi özellik gerekir?

• a) Veri gerektirmemesi
• b) Tek bir kesin cevabı olması
• c) Değişkenlik içermesi
• d) Yalnızca kişisel görüş istemesi

Çözüm:
İstatistiksel sorular farklı gözlemlerden veri toplamayı gerektirir.

12.

Bir veri grubundaki en sık tekrar eden değer nedir?

• a) Açıklık
• b) Medyan
• c) Aritmetik ortalama
• d) Mod

Çözüm:
En sık görülen değer mod olarak adlandırılır.

13.

Veriler küçükten büyüğe sıralandığında ortadaki değer hangi ölçüdür?

• a) Medyan
• b) Mod
• c) Açıklık
• d) Varyans

Çözüm:
Sıralı veri grubunun ortasındaki değer medyandır.

14.

Bir veri grubunda en büyük ve en küçük değer arasındaki fark nedir?

• a) Mod
• b) Açıklık
• c) Medyan
• d) Ortalama

Çözüm:
Açıklık, maksimum ile minimum arasındaki farktır.

15.

Bir araştırmada bütün öğrenciler yerine seçilen 100 öğrenci neyi temsil eder?

• a) Değişkeni
• b) Evrenin tamamını
• c) Örneklemi
• d) Hipotezi

Çözüm:
Evreni temsil etmek üzere seçilen grup örneklemdir.

16.

Bir grafikte eksenlerin adlandırılmaması hangi soruna yol açar?

• a) Ortalamanın değişmesine
• b) Verilerin kesinleşmesine
• c) Ölçeğin zorunlu olarak artmasına
• d) Verilerin neyi gösterdiğinin belirsizleşmesine

Çözüm:
Eksen başlıkları ve birimler grafiğin yorumlanmasını sağlar.

17.

Bir araştırmada katılımcıların gönüllü olması hangi etik ilkeyle ilgilidir?

• a) Bilgilendirilmiş ve gönüllü katılım
• b) Veriyi değiştirme
• c) Sonucu saklama
• d) Örneklemi yok sayma

Çözüm:
Araştırma etiği katılımcının bilgilendirilmesini ve gönüllü olmasını gerektirir.

18.

İki değişken arasındaki ilişkiyi incelemek için hangi grafik türü uygundur?

• a) Çizgi roman
• b) Saçılım grafiği
• c) Pasta tarifi
• d) Sayı tablosu tek başına

Çözüm:
Saçılım grafiği iki nicel değişken arasındaki ilişkiyi gösterir.

19.

Bir veri grubunda aykırı değer bulunması hangi ölçüyü daha fazla etkileyebilir?

• a) Modu zorunlu olarak
• b) Medyanı her zaman
• c) Aritmetik ortalamayı
• d) Veri sayısını

Çözüm:
Aykırı değerler toplamı etkilediği için ortalamayı değiştirebilir.

20.

Bir araştırma sonucunu genellemeden önce hangi durum incelenmelidir?

• a) Kâğıdın boyutu
• b) Grafiğin renginin güzelliği
• c) Başlığın uzunluğu
• d) Örneklemin evreni temsil edip etmediği

Çözüm:
Genelleme için örneklemin uygun ve temsil edici olması gerekir.

21.

Bir sayının asal çarpanlarına ayrılması neyi kolaylaştırır?

• a) Bölenlerini ve ortak bölenlerini bulmayı
• b) Sayının işaretini değiştirmeyi
• c) Ondalık kısmını silmeyi
• d) Grafiğini çizmeyi

Çözüm:
Asal çarpanlar bölen ve ortak bölen analizini kolaylaştırır.

22.

84 sayısının asal çarpan gösterimi hangisidir?

• a) 2·3²·7
• b) 2²·3·7
• c) 2²·5·7
• d) 3·7²

Çözüm:
84=4·21=2²·3·7 olur.

23.

İki sayının EBOBunu bulmak için hangi ortak özellik incelenir?

• a) Sayıların toplamı
• b) Ortak katların en küçüğü
• c) Ortak bölenlerin en büyüğü
• d) Aralarındaki fark

Çözüm:
EBOB en büyük ortak böleni ifade eder.

24.

12 ve 18 sayılarının EKOKu kaçtır?

• a) 54
• b) 6
• c) 30
• d) 36

Çözüm:
12=2²·3, 18=2·3² olduğundan EKOK=2²·3²=36dır.

25.

Bir aralığın açık aralık olarak gösterilmesi ne anlama gelir?

• a) Uç noktaların aralığa dâhil olmaması
• b) Yalnızca uç noktaların alınması
• c) Tüm gerçek sayıların dışlanması
• d) Aralığın tek sayı olması

Çözüm:
Açık aralıkta uç noktalar parantezle gösterilir ve dâhil değildir.

26.

√2 sayısı hangi sayı kümesine aittir?

• a) Tam sayılar
• b) İrrasyonel sayılar
• c) Doğal sayılar
• d) Rasyonel sayılar

Çözüm:
√2 iki tam sayının oranı olarak yazılamadığı için irrasyoneldir.

27.

Bir sayının yüzde 20 artırılması hangi çarpma ile ifade edilir?

• a) 1,02 ile çarpma
• b) 0,20 ile çarpma
• c) 1,20 ile çarpma
• d) 0,80 ile çarpma

Çözüm:
Yüzde 20 artış yeni değeri 1+0,20=1,20 katına çıkarır.

28.

3⁴·3⁻² işlemi kaçtır?

• a) 1/9
• b) 3
• c) 27
• d) 9

Çözüm:
Aynı tabanda üsler toplanır: 3²=9.

29.

Bir köklü ifadede kök içi tam kare çarpan olarak ayrılırsa ne sağlanır?

• a) Kökü sadeleştirmek
• b) İşareti değiştirmek
• c) Paydayı sıfırlamak
• d) Sayıyı irrasyonel olmaktan çıkarmak

Çözüm:
Tam kare çarpan kök dışına çıkarılarak ifade sadeleşir.

30.

Bir sayının 9 ile bölünebilmesi için hangi kural kullanılır?

• a) Son basamağın çift olması
• b) Rakamları toplamının 9un katı olması
• c) Son iki basamağın 4ün katı olması
• d) Birler basamağının 5 olması

Çözüm:
9a bölünebilme rakamlar toplamıyla kontrol edilir.

31.

f(x)=x²−4 olduğuna göre f(3) kaçtır?

• a) 9
• b) 3
• c) 5
• d) 13

Çözüm:
f(3)=3²−4=5 olur.

32.

Bir ikinci dereceden fonksiyonun grafiği hangi şekildedir?

• a) Üçgen
• b) Doğru
• c) Çember
• d) Parabol

Çözüm:
İkinci dereceden fonksiyonların grafikleri paraboldür.

33.

x²−9=0 denkleminin kökleri hangileridir?

• a) −3 ve 3
• b) 0 ve 9
• c) −9 ve 9
• d) 1 ve 3

Çözüm:
x²=9 olduğundan x=−3 veya x=3tür.

34.

Bir doğrusal fonksiyonun sabit terimi grafikte hangi noktayı belirler?

• a) X eksenindeki eğimi
• b) Y eksenini kestiği noktayı
• c) Tepe noktasını
• d) Simetri eksenini

Çözüm:
f(x)=ax+b için b, y ekseni kesişimidir.

35.

Bir denklemin her iki tarafına aynı sayı eklemek hangi ilkeyi korur?

• a) Grafik türünü
• b) Değişken sayısını
• c) Eşitliği
• d) Kök sayısını zorunlu olarak

Çözüm:
Eşitliğin iki tarafına aynı işlem uygulanırsa denge korunur.

36.

2x²=18 denkleminin pozitif çözümü kaçtır?

• a) 9
• b) −3
• c) 6
• d) 3

Çözüm:
x²=9 olduğundan pozitif kök 3tür.

37.

Bir fonksiyonun artan olması neyi ifade eder?

• a) x arttıkça fonksiyon değerlerinin artmasını
• b) Her değerin negatif olmasını
• c) Grafiğin yatay olmasını
• d) Fonksiyonun tanımsız olmasını

Çözüm:
Artan fonksiyonda büyük girdiler daha büyük çıktılar verir.

38.

Bir eşitsizlikte negatif sayıyla çarpma veya bölme yapılırsa ne olur?

• a) Eşitsizlik yok olur
• b) Eşitsizlik yönü değişir
• c) Değişken sabit kalır
• d) Sonuç her zaman sıfır olur

Çözüm:
Negatif sayı ile işlem yönü tersine çevirir.

39.

Bir ürünün maliyeti 80 TL, satış fiyatı 100 TL ise kâr yüzdesi maliyete göre kaçtır?

• a) %80
• b) %20
• c) %25
• d) %125

Çözüm:
Kâr 20 TLdir; 20/80·100=%25 olur.

40.

Bir grafikte parabolün tepe noktası neyi incelemede kullanılabilir?

• a) Veri sayısını
• b) Yalnızca kök sayısını
• c) Birim dönüşümünü
• d) Maksimum veya minimum değeri

Çözüm:
Parabolün tepe noktası uygun durumda en büyük veya en küçük değeri verir.

41.

4 farklı kitabın bir rafa dizilme sayısı kaçtır?

• a) 24
• b) 12
• c) 16
• d) 8

Çözüm:
4!=4·3·2·1=24 olur.

42.

5 kişiden 2 kişilik bir ekip kaç farklı biçimde seçilir?

• a) 20
• b) 10
• c) 25
• d) 5

Çözüm:
Sıra önemli olmadığı için C(5,2)=10dur.

43.

Bir algoritmada koşula göre farklı yolların seçilmesini sağlayan yapı hangisidir?

• a) Değişmez
• b) Döngü sayacı
• c) Karar yapısı
• d) Yorum satırı

Çözüm:
Karar yapısı koşulun sonucuna göre akışı değiştirir.

44.

Bir işlemin tekrar tekrar yürütülmesini sağlayan yapı hangisidir?

• a) Çıktı
• b) Sabit
• c) Girdi
• d) Döngü

Çözüm:
Döngü tekrarlı adımları daha kısa ve düzenli biçimde ifade eder.

45.

Bir algoritmanın sonlu sayıda adımda bitmesi hangi özelliğidir?

• a) Sonluluk
• b) Belirsizlik
• c) Rastlantısallık
• d) Sınırsızlık

Çözüm:
Algoritma belirli bir işlem sonunda durmalıdır.

46.

Bir şifrede 3 harf ve 2 rakam kullanılacaksa güvenlikte hangi nokta önemlidir?

• a) Şifreyi herkesle paylaşmak
• b) Olası kombinasyonların ve tekrar kurallarının belirlenmesi
• c) Uzunluğu azaltmak
• d) Kuralları gizlemek

Çözüm:
Sayma kuralları şifre seçeneklerinin büyüklüğünü ve güvenliğini etkiler.

47.

Bir problemi algoritmaya dönüştürmeden önce hangi işlem yapılmalıdır?

• a) Adımları yazmamak
• b) Sonucu rastgele seçmek
• c) Girdi, çıktı ve koşulları belirlemek
• d) Veriyi silmek

Çözüm:
Problemin bileşenlerini belirlemek çözüm akışını netleştirir.

48.

Bir algoritmanın aynı girdide her çalıştırmada farklı sonuç vermesi hangi durumla açıklanabilir?

• a) Birim dönüşümüyle
• b) Sonlulukla
• c) Açıklıkla
• d) Rastlantısal işlem veya belirsiz koşul kullanılmasıyla

Çözüm:
Rastgelelik içeren algoritmalar farklı çıktılar üretebilir.

49.

Bir yazılımda kullanıcıdan alınan veri hangi kavramdır?

• a) Girdi
• b) Çıktı
• c) Döngü
• d) Hata mesajı

Çözüm:
Programın dışarıdan aldığı bilgi girdidir.

50.

Bir algoritmanın adımlarını kutu ve oklarla göstermek hangi araçtır?

• a) Çetele tablosu
• b) Akış şeması
• c) Venn diyagramı
• d) Histogram

Çözüm:
Akış şeması işlem adımlarını görsel olarak gösterir.